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PokerStars ist immer noch nicht rigged

Die interessante Diskussion in den Kommentaren im Blog Eintrag “PokerStars ist nicht rigged” hat mich dazu verleitet, selbst Daten zu gespielten Händen zu analysieren. Ich bedanke mich bei den bisherigen Kommentatoren Milbona, Torsten, Jupiter und BasherQ4.

Im vorherigen Blogeintrag verwies ich auf einen anderen Blogger, der sich grosse Mühe gemacht hat, zu testen, ob PokerStars rigged ist. Dazu hat er ein Cash Game Handdatenbank mit 1.5 Millionen Händen gekauft und alle Hände, bei denen genau zwei Spieler All-In gegangen sind, aussortiert. Dies ergab rund 75’000 Hände. Die These war, dass die nach dem All-In folgenden Bad Beats völlig normalverteilt sind. Diese These hat er bestätigt: Der Favorit des All-Ins gewann so oft, wie er es statistisch gesehen hätte erzielen sollen.

Jetzt hat Jupiter im Kommentar gesagt, dass “so was wie KK vs Ax ist hier praktisch chancenlos“. Ich habe also die öffentlich zugängliche Datenbank (Link siehe vorheriger Beitrag zu PokerStars ist rigged) genommen und alle Fälle aussortiert, bei denen KK All-In gegen Ax gegangen ist.

KK vs. Ax – Halten die Könige auf PokerStars?

Ich bin auf insgesamt 1065 Begegnungen gestossen, bei denen auf PokerStars KK All-In gegen ein Ass gegangen ist. Die folgende Tabelle zeigt, dass der Favorit beim All-In (das muss nicht immer KK sein, bei einem All-In am Flop, bei dem ein Ass auf dem Board liegt, ist der Spieler mit dem Ass als Hole Card 9:1 Favorit) in 69.6% aller Fälle gewann. Gemäss Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte der Favorit in 70.2% der Fälle gewinnen sollen. Klar, jetzt gibt es eine Abweichung von 0.6%, aber das entspricht einer Abweichung von lediglich 7 “zu oft” verlorenen Hände durch den Favoriten. Und das ist nichts auf 1065 All-Ins.

Jetzt hatte Jupiter in seinem Kommentar noch angemerkt, dass “ich hab das gefühl das bei diesem dealprogramm der flop bzw das board erst nach der preflopaction generiert wird“. Ich habe also noch geschaut, wie oft es denn nach dem Flop zu einem All-In zwischen KK und Ax gekommen ist. Dies war 117 mal der Fall. Der Favorit gewann 95 der 117 All-Ins. Gemäss errechneter Wahrscheinlichkeit hätte der Favorit 99x gewinnen sollen. Das heisst, es gab auf 117 Postflop All-Ins zwischen KK und Ax 4 Bad Beats zu viel. Nicht gerade ein Beweis, dass Stars rigged ist, oder?

Wie gesagt, die Datenbank mit den ursprünglichen 75’000 All-Ins ist öffentlich zugänglich. Sicher liessen sich noch weitere interessante Auswertungen damit anstellen. Das Excel mit meinen Auswertungen habe ich auf meinen Server hochgeladen, Du kannst es hier herunterladen. Und ich freue mich natürlich über weitere Kommentare. Aber ich werde meine Meinung nicht ändern: Online Pokerräume sind nicht rigged, es wird nicht absichtlich “mehr Action generiert” und die ganzen “Raum XY ist rigged – Vorwürfe” und Verschwörungstheorien (im Sinne von: Imemr wenn ich auscashe, beginnt ein Downswing) stammen primär von Losing Playern oder von solchen, die mit der Varianz von Texas Holdem Poker nicht umgehen können.

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PokerStars ist nicht rigged

Ich bin ja nicht einer, der „glaubt“, dass online Poker rigged ist. Klar, jeder von uns hat schon „unmögliche“ Konstellationen gesehen: Innerhalb von 15 Minuten an drei Tischen beim Multittabling Quads, oder ein Jahr lang kein Royal Flush, dann aber gleich zwei in zwei Tagen, oder Upswing ohne Ende, und kaum hat man sich die Gewinne ausbezahlt fängt der Downswing an etc etc.

Diese Häufung von Zufällen hat aber nicht damit zu tun, dass eine Pokerseite „die Spiele manipuliert“ oder eben „rigged“ ist. Ich bin der Überzeugung, dass die Varianz im NL Texas Holdem einfach zu gross für den menschlichen Geist ist, zumindest für viele Spieler. Weswegen dann eben – vorzugsweise wenn es schlecht läuft – behauptet wird, dass online Poker rigged ist.

Analyse zu PokerStars

Jetzt hat mal wieder jemand eine fundierte und tiefergehende Analyse gemacht – für PokerStars. Emre Kenci hat in seinem Blog detailliert dargelegt, wie er seine Analyse aufbaute. Er hat sich eine Datenbank mit 1.5 Millionen Händen von Texas No Limit Hold’em Cash Games gekauft – etwas, was man z.B. bei einem Anbieter wie HandHQ günstig erledigen kann. Aus diesen Händen hat er all jene herausgefiltert, bei denen vor dem River (also Prefolp, am Flop oder am Turn) ein Spieler All-In ging und von genau einem Gegner gecallt wurde. Bei einem All-In sind die Hole Cards der beiden Spieler bekannt, und weil es nur zwei Spieler sind, lässt sich die Gewinnwahrscheinlichkeit einfach berechnen.

Von den 1.5 Millionen Händen aus der Datenbank haben 76‘672 Hände die Kriterien „All-In vor dem River“, „nur zwei Spieler in der Hand“ und „eine Hand ist ein klarer Favorit gegen die andere Hand“ erfüllt. Der Blogger hat dann die Gewinnwahrscheinlichkeit für die bessere der beiden Hände im All-In berechnet. Diese betrug 75.03%. Somit müssten von den über 76‘000 Händen 57‘423 mal der Favorit das All-In gewinnen. Effektiv waren es dann 57‘529 der Fall. Die Abweichung von 100 Händen (0.2%) ist minimal.

Deswegen kann man daraus schliessen, dass PokerStars nicht rigged ist, zumindest nicht wenn genau zwei Spieler vor dem River All-In gehen. Siehst Du das auch so?

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